Как рассчитать параметры труб

Необходимость и цели выполнения расчета площади воздуховодов

Схема вентиляционных каналов является важной частью воздухораспределительной системы. Расчет сечения воздуховода играет роль для определения необходимого расхода материала с целью экономии средств

От правильного расчета рабочей площади и конфигурации зависит микроклимат в помещении.

Безошибочное вычисление пропускной способности и диаметра труб оказывает влияние на характеристики:

• чистоты воздуха;
• кратности воздухообмена;
• риска появления плесени и грибка;
• температуры в комнате.

В результате подсчета индексов вентиляции должна получиться конструкция, которая пропускает нужный объем свежих потоков для оздоровления внутренней атмосферы. При этом потери давления в магистрали сводятся к минимуму, а микроклимат соответствует санитарным нормам по влажности, загрязненности воздуха и уровню шума от работы воздуховодов.

Первоначальные данные и вычисления

Для начала необходимо сказать о том, что сама конструкция изделий подобного типа фактически является цилиндром. Учитывая это, и следует подбирать специальные формулы, которые известны из начального курса геометрии.

Однако стоит отметить, что сортамент труб круглого сечения по ГОСТу довольно разнообразен и при работе с данными это необходимо учитывать.

Формулы

Обычно площадь круга находится с использованием формулы S= π•R 2 .

• В данном случае под литерой R подразумевают радиус самой трубы, а буква π является константой, равной числу 3.14.
• Однако такая формула площади сечения трубы позволяет получить данные с учетом самих стенок, что может пригодиться только для пробоя отверстий прохождения. Для оценки пропускной способности нужны совершенно другие расчеты.

Учитывая все особенности применяемых материалов, следует получить площадь живого сечения трубы, где во внимание принимается и толщина стенок. Выглядит такая формула так: S= π•(D/2-N) 2
В данной ситуации литера D указывает на внешний диаметр изделия, который легко измерить при помощи линейки или посмотрев в спецификацию

Буква же N означает толщину стенки трубы. Именно ее часто определяет сортамент стальных труб круглого сечения, а получить эту величину можно также из спецификации или же при помощи линейки.

Программы

В современном строительстве расчет площади трубы круглого сечения выполняют с использованием специального программного обеспечения. Обычно мастера применяют полноценные калькуляторы, позволяющие получать самые разнообразные данные, где трубам отводится целая система. Однако существуют и программы, разработанные только для получения этих данных.

Большинство таких калькуляторов разработаны для использования на любых платформах, поэтому их можно установить даже на мобильный телефон, чтобы получить возможность узнать сечение трубы для отопления прямо на месте работы, не прибегая к самостоятельному вычислению.

Стоит отметить, что подобного рода софт может разрабатываться самыми разными компаниями. Поэтому прежде чем начинать его использовать стоит убедиться, что в нем применяется метрическая система измерений. В противном случае можно получить момент сопротивления сечения трубы или другие данные в единицах, которые придется дополнительно обрабатывать.

Область использования

Прежде всего, полученные параметры применяют для того, чтобы установить расход воды в трубе круглого сечения

Это очень важно при работе с дорогими жидкостями или газами, для которых и собирается трубопровод

• Считается, что расчет количества воды по сечению трубы самый точный и при известной величине давления можно получить все самые необходимые данные про систему. Это часто используют на производстве и при создании охладительных систем.
• Если система создается своими руками в бытовых целях, то подобные параметры знать совершенно не обязательно. Однако при разветвленном водопроводе такие вычисления могут пригодиться. (См. также статью Разводка труб: особенности.)

• Стоит отметить, что не достаточно знать все необходимые данные, а нужно еще уметь их применять. Поэтому для сложных проектов стоит нанимать специалистов, хотя их цена порой довольно высока.
• Необходимо сказать о том, что в определенных случаях нужно использовать материалы со строго определенной площадью сечения. Этого требует инструкция по монтажу, основываясь на характеристиках точек потребления или необходимых конечных характеристиках всей системы. (См. также статью Система канализации: особенности.)

Вычисление сечения провода для линии розеток

Каждый электроприбор имеет показатели собственной мощности. Они замеряются в Ваттах и указываются в паспорте либо на наклейке на корпусе. Примером поиска сечения будет линия запитки для стиральной машины мощностью 2,4 кВт. При расчетах учитывается:

• материал провода и способ укладки – трехжильный ВВГнг-кабель из меди, спрятанный в стене;
• особенности сечения – оптимальная величина составляет 1,5 мм2, т.е. понадобится кабель 3х1,5;
• использование розетки. Если подключается только машинка-автомат, характеристик будет достаточно;
• система защиты – автомат, номинальный ток которого 10 А.

Для чего необходимо знать сечение провода

Всем известно, что чем толще провод, тем больше токовые нагрузки он выдерживает, тем большей мощности к нему можно подключить бытовых приборов. Поэтому сечение кабеля – это основная характеристика, которая поможет избежать неприятных моментов, связанных с перегреванием электрической разводки, а соответственно и возникновению пожаров.

Существуют определенные нормы, в которых оговорено, какое сечение (диаметр) провода должны устанавливаться под необходимые токовые нагрузки. Эти нормативы определены правилами управления электроустановками (ПУЭ), где присутствуют таблицы. В них четко расставлены позиции, связанные с площадью, материалом, из которого изготавливаются провода, и токовой нагрузкой или мощностью потребления.

Но тут есть один очень тонкий момент, который должен знать покупатель. Есть электрические провода, которые изготавливаются по техническим условиям (ТУ), есть изготавливаемые по государственным стандартам (ГОСТам). Их отличия заключаются в том, что изделия, изготовленные по ТУ, подчас обладают меньшим диаметром жилы (процентов на десять-тридцать), а соответственно и сниженным сечением. А это является причиной снижения токовой нагрузки, которую кабель может через себя пропустить. Плюс ко всему изоляция изготавливается более тонким слоем. К чему это может привести, наверное, вы догадываетесь.

Поэтому рекомендация: если вами выбирается электрическая проводка, изготовленная по техническим условиям, то рекомендуется выбирать ее сечение на порядок выше. К примеру, вам по расчетам требуется кабель 1,5 мм², то лучше выбирать 2,5 мм². В реальности же данный показатель окажется площадью 1,8-2,0 мм².

Как узнать, по каким стандартам изготавливался провод?

• Во-первых, это обязательно указывается в сертификате качества изделия.
• Во-вторых, можно проверить изоляцию. Если она мягкая и быстро снимается с жилы, то это однозначно материал, изготовленный по ТУ.
• В-третьих, замерьте штангенциркулем диаметр провода. А затем, используя формулу круга, подсчитайте площадь жилы. В принципе, это можно сделать на калькуляторе сотового телефона, то есть, прямо в магазине. Если расчетное значение соответствует номинальному, то это гостовский материал. Если значение оказалось ниже, то это провод, изготовленный по техническим условиям.

Определение величины

Площадь — это величина, характеризующая размер геометрической фигуры. Её определение — одна из древнейших практических задач. Древние греки умели находить площадь многоугольников: так, каменщикам, чтобы узнать размер стены, приходилось умножать её длину на высоту.

По прошествии долгих лет трудом многих мыслителей был выработан математический аппарат для расчета этой величины практически для любой фигуры.

На Руси существовали особые единицы измерения: копна, соха, короб, верёвка, десятина, четь и другие, так или иначе связанные с пахотой. Две последних получили наибольшее распространение. Однако от древнерусских землемеров нам досталось только само слово — «площадь».

С развитием науки и техники появилось не только множество формул для расчёта площадей любых геометрических фигур, но и приборы, которые делают это за человека. Такие приборы называют планиметрами.

Чем измерять площадь

Для правильного измерения площади поперечного сечения важно сделать ровный перпендикулярный срез и измерить диаметр металла при помощи высокоточных приборов. В случае с многожильными проводами необходимо выполнить следующие шаги:

• Для точных расчетов нужна одиночная проволока. Из пучка проводов выделяют одну жилку и вычисляют площадь ее сечения.
• Пересчитывают количество жил в проводе.
• Перемножают площадь сечения жилки на их количество.

Полученный результат и будет искомой площадью многожильного проводника.

Многожильный провод

Дополнительная информация: Для вычисления площади сечения проводника необходимо, в первую очередь, измерить его диаметр, и сделать это лучше всего микрометром, штангенциркулем или, в крайнем случае, высокоточной инженерной линейкой. Так как микрометр – редкость в наборе инструментов электрика, то этот способ мы упустим и остановимся на штангенциркуле и линейке.

Штангенциркуль

Штангенциркуль — высокоточный измерительный инструмент, при помощи которого можно определить линейные размеры любого предмета, диаметры круглых изделий, а также глубину сквозных и глухих отверстий и выемок. Такой инструмент должен быть у каждого домашнего мастера, стоит он не дорого и при правильном обращении может прослужить не одно десятилетие.

Штангенциркуль

Штангенциркули подразделяются на следующие виды:

• Нониусные — имеют классическую конструкцию и высокоточную измерительную шкалу, которая позволяет измерять предметы с точностью до 0.1 – 0.05 мм.
• Со стрелочным отображением результатов измерений — очень удобный для снятия точных показаний инструмент, но его главным недостатком является повышенная хрупкость.
• С электронной индикацией результатов — относительно новая разработка, предназначенная для получения максимальной точности и удобного снятия показаний измерений.

Вам это будет интересно Для чего нужно выравнивание потенциалов

Рассмотрим самый распространенный вид штангенциркуля — нониусный. Из таких инструментов наибольшее распространение получили два вида:

• ШЦ-I с точностью измерений 0,1 мм, такой инструмент есть практически у каждого слесаря.
• ШЦ-II с точностью измерений 0,05 мм, этот штангенциркуль предпочтительнее, так как в результате работы он выдаёт меньшую погрешность.

Для правильного измерения диаметра достаточно оголить сердечник кабеля путём снятия изоляция, после чего прижать раздвижные губки инструмента к его поверхности. Риска на подвижной части штангенциркуля совпадёт с показателем на шкале, который и будет являться диаметром.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет точных измерительных инструментов, а определить диаметр провода необходимо в настоящий момент, можно воспользоваться старым проверенным способом. Картинка 5. Метод карандаша.

Для данного способа понадобятся круглый карандаш и линейка. Суть метода состоит в следующем алгоритме:

• Прежде всего необходимо отрезать кусок провода и очистить его от изоляции.
• Далее проволока из металлического сердечника плотно наматывается на карандаш, причём, минимальное количество витков должно быть не меньше 15. Здесь все зависит от толщины провода, и чем он тоньше, тем больше витков необходимо намотать.
• Проводятся вычисления по формуле, приведённой на картинке 6.

Формула расчета диаметра методом карандаша и линейки

Обратите внимание! Для получения точного результата следует наматывать провод на карандаш как можно плотнее. Для этого перед наматыванием его необходимо тщательно выровнять в местах перегибов и образования петель

Площадь сечения сосуда

Сосуд — это емкость, предназначенная для ведения химических, тепловых и других технологических процессов, а также для хранения. Основными математическими характеристиками сосуда являются диаметр основания и высота.

Сечение сосуда — это изображение фигуры, образованной рассечением сосуда плоскостью в поперечном или продольном направлении.

Формула для расчета площади поперечного сечения сосуда:

S = π * d 2 / 4, где

d — диаметр сосуда.

Формула для расчета площади осевого сечения сосуда:

d — диаметр сосуда; h — высота сосуда.

Формула для расчета площади параллельного оси сечения сосуда (бокового сечения сосуда):

a — хорда основания сосуда; h — высота сосуда.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади поперечного или продольного сечения сосуда, если известны диаметр сосуда, длина хорды и высота сосуда. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь сечения сосуда (площадь осевого сечения сосуда, площадь параллельного сечения сосуда, площадь бокового сечения сосуда и площади поперечного сосуда).

Источник

Объем шара

Формула для вычисления объема шара имеет вид:

где R — радиус шара.

Если нужно найти объем шарового сегмента — воспользуйтесь формулой:

V _сег=πh 2 (R-h/3), h — высота шарового сегмента.

Площадь поверхности шара или сферы

Чтобы вычислить площадь сферы или площадь поверхности шара (это одно и то же):

где R — радиус сферы.

Архимед очень любил шар и сферу, он даже попросил оставить на его гробницу рисунок, на котором в цилиндр вписан шар. Архимед считал, что объем шара и его поверхность равны двум третьим от объема и поверхности цилиндра, в который вписан шар»

Сфера – это оболочка геометрического тела, представляющее собой совокупность всех точек пространства, находящихся от его центра на заданном расстоянии. Основной математической характеристикой сферы является её радиус.

Сечение сферы – это изображение фигуры, образованной рассечением сферы плоскостью в поперечном или продольном направлении.

Формула для расчета площади осевого сечения сферы:

S = π * d 2 / 4, где

d – осевой диаметр сферы.

Формула для расчета площади сечения сферы плоскостью:

S = π * d 2 / 4, где

d – диаметр окружности сферы в этой плоскости.

Быстро выполнить эту математическую операцию можно с помощью нашей онлайн программы. Для этого необходимо в соответствующее поле ввести исходное значение и нажать кнопку.

На этой странице представлен самый простой онлайн калькулятор расчета площади сечения сферы, если известен диаметр сферы. С помощью этого калькулятора вы в один клик сможете рассчитать площадь сечения сферы через любую плоскость сечения (площадь осевого сечения сферы и площадь сечения сферы плоскостью).

Шар, сфера и их части

Площади сферы и ее частей. Объемы шара и его частей

Измерение сечения проводников по диаметру

Существует несколько способов, как определить сечение кабеля или провода. Разница при определении площади сечения проводов и кабелей будет заключаться в том, что в кабельной продукции требуется производить замеры каждой жилы в отдельности и суммировать показатели.

Для информации. Измеряя рассматриваемый параметр контрольно-измерительными приборами, необходимо изначально произвести замеры диаметров токопроводящих элементов, желательно сняв изоляционный слой.

Приборы и процесс измерения

Приборами для замеров могут выступать штангенциркуль или микрометр. Используют обычно механические приспособления, но могут применяться и электронные аналоги с цифровым экраном.

Внешний вид механического микрометра

В основном, замеряют диаметр проводов и кабелей посредством штангенциркуля, так как он найдется в почти каждом домашнем хозяйстве. Им также можно замерять диаметр проводов в работающей сети, например, розетке или щитовом устройстве.

Замер диаметра механическим штангенциркулем

Определение сечения провода по диаметру совершается по следующей формуле:

S = (3,14/4)*D2, где D – диаметр провода.

Если кабель в своем составе имеет больше одной жилы, то необходимо произвести замеры диаметра и расчет сечения по вышеприведенной формуле для каждой из них, после объединить полученный результат, воспользовавшись формулой:

Sобщ= S1 + S2 +…+Sn, где:

• Sобщ – общая площадь поперечного сечения;
• S1, S2, …, Sn – поперечные сечения каждой жилы.

На заметку. Для точности полученного результата рекомендуется производить измерения не менее трех раз, поворачивая проводник в разные стороны. Результатом будет являться средний показатель.

Определение диаметра жилки цифровым штангенциркулем

При отсутствии штангенциркуля или микрометра диаметр проводника можно определить посредством обычной линейки. Для этого необходимо выполнить следующие манипуляции:

1. Очистить изоляционный слой жилы;
2. Накрутить плотно друг другу витки вокруг карандаша (их должно быть не менее 15-17 шт.);
3. Произвести замер длины намотки;
4. Разделить полученную величину на количество витков.

Важно! Если витки не будут уложены на карандаш равномерно с зазорами, то точность полученных результатов измерения сечения кабеля по диаметру будет под сомнением. Для повышения точности замеров рекомендуется производить замеры с разных сторон

Толстые жилы навить на простой карандаш будет сложно, поэтому лучше прибегнуть к штангенциркулю.

После измерения диаметра площадь сечения провода рассчитывается по вышеописанной формуле или определяется по специальной таблице, где каждому диаметру соответствует величина площади сечения.

Измерение диметра проводникового изделия посредством линейки

Диаметр провода, имеющего в своем составе сверхтонкие жилы, лучше замерять микрометром, так как штангенциркуль может с легкостью проломить ее.

Определить сечение кабеля по диаметру проще всего посредством таблицы, которая приведена ниже.

Таблица соответствия диаметра провода сечению провода

0,8	0,5
0,9	0,63
1	0,75
1,1	0,95
1,2	1,13
1,3	1,33
1,4	1,53
1,5	1,77
1,6	2
1,8	2,54
2	3,14
2,2	3,8
2,3	4,15
2,5	4,91
2,6	5,31
2,8	6,15
3	7,06
3,2	7,99
3,4	9,02
3,6	10,11
4	12,48
4,5	15,79

Выбор сечения кабелей

Для крупных расчетов можно использовать специализированный калькулятор на справочном сайте либо соответствующее программное обеспечение. Следующий алгоритм применяют для последовательного вычисления рабочих параметров по формулам:

• при передаче в подключенную нагрузку мощности P = 1 600 Вт в линии с напряжением U = 220 V постоянный ток (I) определяют следующим образом: I = P/U ≈ 7,27А;
• сопротивление медного проводника (в обе стороны) длиной 800 м и сечением 2,5 мм кв.: R = (2*I*p)/S = (2*800*0,0175)/2,5 = 11,2 Ом;
• потери по напряжению в этой трассе: ΔU = (2*L*I)/((1/p)*S) = (2*800*7,27)/((1/0,0175)*2,5) = 11 520/ 142,86 = 80,63 V.

При необходимости последнее выражение несложно математически преобразовать для выбора площади поперечного сечения проводника по суммарному значению подключаемой нагрузки:

S = (2*I*L)/((1/p)*ΔU.

В рассмотренном примере потери напряжения составляют более 36%. Этот результат свидетельствует о необходимости корректировки расчета сопротивления проводника. По действующим нормативам допустимо уменьшение контрольного параметра не более, чем на 5 %. Увеличив диаметр провода, можно получить необходимый результат. При сечении 19 мм кв. напряжение уменьшится до 209,41 V (4,81%).

С учетом увеличенного сопротивления алюминиевого провода предполагаются пропорциональные изменения потерь. Выполнив аналогичный расчет, можно получить рекомендованное сечение 31 мм кв. Использование такого проводника в аналогичных условиях снизит напряжение до 209,2 V, что позволит обеспечить соответствие нормативам – 4,92%.

К сведению. Для проверки расчетных данных можно использовать мультиметр. Измерения выполняют в соответствующем диапазоне с учетом амплитуды сигнала, переменного (постоянного) тока.

Измерение сопротивления кабеля мультиметром

При подключении источника питания переменного тока алгоритм вычислений усложняется. Для таких исходных условий пользуются формулой:

ΔU = ((Pа * Rа + Pр * Rи) *L)/ U,

где:

• Pа (Pр) – активная (реактивная) мощность;
• Rа (Rи) – относительное активное (индуктивное) сопротивление линии в Ом на километр.

Для определенных материалов проводников исходные данные берут из справочника. По аналогии с упомянутыми нормативами уменьшение напряжения не должно быть в общем случае более 5%. Дополнительные ограничения применяют с учетом особенностей электрических сетей и подключаемых потребителей (от 1% до 12%). Действующие правила уточняют по тексту последней редакции ПУЭ.

Приведенные итоги расчетов убедительно подтверждают преимущества меньшего удельного сопротивления медного провода. При использовании алюминиевого аналога значительно увеличивается количество материала для передачи электроэнергии с нормативными потерями. Для комплексного анализа следует учитывать лучшие показатели меди по прочности, гибкости.

Алюминий отличается меньшей стоимостью, легкостью. Но при работе с этим материалом следует исключить вибрационные воздействия и перемещения в процессе эксплуатации. Особо тщательно проектируют изгибы, чтобы сохранить целостность проводника. Электрический контакт нарушается образованием окислов на поверхности изделий, изготовленных из этого металла.

К сведению. В определенных ситуациях многое будет значить свободное место для прокладки трассы. По экономии пространства преимущественными параметрами обладает медь.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

По мере увеличения силы тока повышается температура проводящего металла. На определенном уровне повреждается слой защитной изоляции, созданный из полимеров. Это провоцирует короткие замыкания и образование пламени. Опасные ситуации предотвращают корректным расчетом площади поперечного сечения. Определенное значение имеет способ прокладки (совместный/ раздельный).

Выбор кабельных изделий с учетом нагрева

Выбор сечения по потерям напряжения

Как показано в расчетах, при большой длине трасы нужно учитывать снижение напряжения и соответствующие энергетические потери. В крупных проектах рассматривают всю цепь тока с распределительными устройствами и подключаемыми нагрузками.

Выбор по допустимым потерям

Для точного определения подходящей кабельной продукции рассматривают особенности процесса эксплуатации. Делают необходимый запас, чтобы предотвратить аварийные ситуации при подключении новых потребителей и бросках напряжения в сети питания.

Площадь поперечного сечения как электротехническая величина

От поперечного сечения зависит токопроводимость провода

В качестве примера сечения можно рассмотреть распил изделия под углом 90 градусов относительно поперечной оси. Контур фигуры, получившейся в результате, определяется конфигурацией объекта. Кабель имеет вид небольшой трубы, поэтому при распиле выйдет фигура в виде двух окружностей определенной толщины. При поперечном рассечении круглого металлического прута получится форма круга.

В электротехнике площадь ПС будет значить прямоугольное сечение проводника в отношении к его продольной части. Сечение жил всегда будет круглым. Измерение параметра осуществляется в мм2.

Начинающие электрики могут перепутать диаметр и сечение элементов. Чтобы определить, какая площадь сечения у жилы, понадобиться учесть его круглую форму и воспользоваться формулой:

S = πхR2, где:

• S – площадь круга;
• π – постоянная величина 3,14;
• R – радиус круга.

Если известен показатель площади, легко найти удельное сопротивление материала изготовления и длину провода. Далее вычисляется сопротивление тока.

Для удобства расчетов начальная формула преобразуется:

1. Радиус – это ½ диаметра.
2. Для вычисления площади π умножается на D (диаметр), разделенный на 4, или 0,8 умножается на 2 диаметра.

Как рассчитать площадь сечения дымовой трубы?

Существует несколько методик расчета оптимального сечения. Например, от размеров топочной камеры очага или от площади поддувального окна печи

Но в этой публикации внимание будет сконцентрировано на той методике, которая основана на оценке объема образующихся в процессе сгораний дымовых газов

Горение древесины и другого твёрдого топлива всегда сопровождается весьма значительным дымообразованием. И дымоходная труба должна быть в состоянии своевременно отводить эти объемы наружу.

На основе расчётов и опытов специалистами давно уже составлены таблицы, из которых можно получить информацию об удельном дымообразовании для разных типов твердого топлива. То есть какой объем продуктов сгорания образуется при сжигании, скажем, одного килограмма дров, угля, торфа и т.п.

Приведем и мы такую таблицу (в сокращенном варианте). В ней, помимо удельного дымообразования, показаны калорийность топлива (количество тепла, выделяемого при сжигании одного килограмма) и примерная температура продуктов сгорания на выходе из дымоходной трубы. Первая из указанных характеристик нас в заданный момент особо не интересует — просто дает общее представление об эффективности топлива. А вот температура, да, понадобится для расчетов.

Тип топлива	Удельная калорийность топлива, кКал/кг, усредненно	Удельный объем выделяемых продуктов сгорания от сжигания 1 кг, м³	Рекомендуемая температура на выходе из дымохода, °С
Дрова со средним уровнем влажности — 25%	3300	10	150
Торф кусковой (россыпью), воздушной просушки, со средним уровнем влажность не выше 30%	3000	10	130
Торф — брикеты	4000	11	130
Уголь бурый	4700	12	120
Уголь каменный	5200	17	110
Антрацит	7000	17	110
Пеллеты или древесные топливные брикеты	4800	9	150

Как видите, объемы впечатляют. Даже дающие минимальную дымность типы топлива – это уже около 10 кубометров на каждый сожженный килограмм. Значит, просто из соображений физики и геометрии сечение дымоходного канала должно быть в состоянии постоянно отводить эти немалые объемы наружу.

От этого и «пляшем» при расчёте.

Цены на дымовую трубу

дымовая труба

Объем продуктов сгорания, выделяемых при сжигании твёрдого топлива в течение часа можно определить по следующей формуле (с учетом температурного расширения газов).

Vgч = Vуд × Мтч × (1 + Тд/273))

Vgч — объем продуктов сгорания, образующийся в течение часа.

Vуд — удельный объем образующихся продуктов сгорания для выбранного типа топлива, м³/кг (из таблицы).

Мтч — масса топливной закладки, сгораемой в течение одного часа. Обычно находится отношением полной топливной закладки ко времени ее полного прогорания. Например, в печь загружается разом12 кг дров, и они прогорают за 3 часа. Значит, Мтч = 12 / 3 = 4 кг/час.

Тд — температура газов (℃) на выходе из дымоходной трубы (из таблицы).

273 — константа, для приведения температурных параметров к шкале Кельвина, использующейся в термодинамических расчетах.

Так как единица времени в нашей системе исчисления —  секунда, то узнать объем, получающийся за секунду, несложно – результат просто делится на 3600:

Vgс = Vgч / 3600

Чтобы узнать площадь сечения канала, который гарантированно пропустит через себя этот объем при определенной скорости движения газов, надо найти их отношение

Sc = Vgс / Fд

Sc — площадь поперечного сечения канала дымохода, м².

Fд — скорость потока газов в дымоходной трубе, м/с

Несколько слов об этой скорости. Для отопительных приборов и сооружений бытового класса обычно стремятся остановиться в диапазоне от 1,5 до 2.5 м/с. При такой, с одной стороны – невысокой скорости не наблюдается значительного сопротивления потоку, не возникает сильных завихрений, тормозящих движение газов. Минимизируются тепловые потери, снижается до нормальных величин температура газов на выходе из трубы. Вместе с тем, скорость в достаточной степени большая для того, чтобы уменьшить образование конденсата и оседание золы на внутренних стенках канала.

Если найдено сечение (а это – минимальная его величина), то по известным геометрическим формулам можно найти или диаметр для трубы круглого сечения, или длину стороны – при квадратном сечении, или подобрать длины сторон при прямоугольном.

Ниже предложен калькулятор, который до предела упростит проведение этих вычислений. В нем необходимо указать тип топлива, примерный расход его расход (точнее, массу и время прогорания полной загрузки) и ожидаемую скорость потока газов в дымоходе. Остальное программа выполнит сама.

Итоговый результат показывается в трех представлениях:

— минимальный диаметр для круглого сечения;

— минимальная длина стороны для квадратного сечения;

— площадь сечения, по которой можно, например, подобрать размеры сторон для прямоугольного сечения.

Вычисление площади сечения

Сечение трубы – это, при условии правильной обрезки, когда торцы перпендикулярны продольной оси изделия, правильный круг.

Площадь круга рассчитывается по формуле:

S=πR^2=π D^2/4,

где π=3,1415926, R – внешний радиус круга, D – его внешний диаметр.

Учитывая толщину стенок трубы, расчёт площади трубы производят по формуле:

S=〖π(R-l)〗^2=〖π(D/2-l)〗^2,

где l – толщина стенки трубы.

Если в первой формуле принять R и D не внешними, а внутренними диаметрами, то учитывать толщину стенки не понадобится, и расчёт можно вести по первому уравнению.

Нужно понимать, что перед тем, как вычислить площадь трубы в сечении, все исходные параметры следует привести к одинаковым единицам измерения (детальнее: «Как рассчитать площадь сечения трубы – простые и проверенные способы»). В принципе, по желанию расчёты можно вести в любых единицах – миллиметрах, сантиметрах, метрах и т.д. главное при проведении дальнейших вычислительных операций привести значение площади к стандартному виду (квадратным метрам).

Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма. Площади плоских фигур. Формулы площади

Площадь треугольника, площадь прямоугольника, площадь трапеции, площадь квадрата, площадь круга, площадь полукруга и сектора, площадь параллелограмма.

Справочно: число пи

Пример 1

Прямоугольный поднос имеет длину 900 мм и ширину 350 мм. Определить его площадь в а) мм2, б) в см2, в) в м2

Решение:

а) Площадь =длина*ширина=900*350=315000 мм2

б) 1 см2=100 мм2, следовательно,

315000 мм2=315000/100=3150 см2

1 м2=10000 см2, следовательно,

3150 см2=3150/10000=0.315 м2

Пример 2

Определить площадь поперечного сечения балки, изображенной на рисунке.

Сечение балки можно разделить на три отдельных прямоугольника, как показано на рисунке

Sa=3*50=150 мм2

Sb=(65-5-3)*4=228 мм2

Sc=60*5=300 мм2

Общая площадь балки 150+228+300=678 мм2=6.78 см2.

Пример 3

Определить площадь дорожки, показанной на рисунке.

Решение:

Площадь дорожки = площадь большого прямоугольника — площадь малого прямоугольника

S=35*15-29*11=206 м2

Пример 4

Определить площадь параллелограмма, показанного на рисунке (размеры приведены в миллиметрах).

Тогда

202=(36-30)2+h2

h2=202-62=164

h=14,3 (приблизительно)

Следовательно, Sabcd=30*14.3=429 мм2

Пример 5

Показана боковая сторона здания. Определить площадь кирпичной кладки на боковой стороне.

Боковая сторона состоит из прямоугольника и треугольника.

Sпрям.=6*10=60 м2

S треуг. =1/2*основание*высота

CD=5 м, AD=6 м, следовательно, AC=3 м (по т. Пифагора). Следовательно,

S треуг. =1/2*10*3=15 м2.

Общая площадь кирпичной кладки есть 60+15=75 м2

Пример 6

Определить площади кругов, имеющих а) радиус 3 см, б) диаметр 10 мм, в) длину окружности 60 мм.

S=πr2 или πd2/4.

а) S=πr2=π(3)2=9π=28.26 см2

б) S=πd2/4=π(10)2/4=100π/4=78.5 мм2

в) Длина окружности с=2πr, следовательно,

r=c/2π=60/2π=30/π

S=πr2=π(30/π)2=286.62 мм2

Пример 7

Вычислить площадь правильного восьмиугольника со стороной 5 см и поперечником 10 см.

Восьмиугольник — это многоугольник с 8 сторонами. Если из центра многоугольника провести лучи к вершинам, получится восемь одинаковых треугольников.

S треуг. =1/2*основание*высота=1/2*5*10/2=12.5 см2

Площадь восьмиугольника есть 8*12.5=100 см2

 Пример 8

Определить площадь правильного шестиугольника со стороной 10 см.

Другие два угла каждого треугольника составляют в сумме 120о и равны между собой.

Следовательно, все треугольники являются равносторонними с углами 60о и стороной 10 см

S треуг. =1/2*основание*высота

Высоту h находим по теореме Пифагора:

102=h2+52

Отсюда h2=100-25=75

h=8.66 см

Следовательно, S треуг. =1/2*10*8.66=43.3 см 2

Площадь шестиугольника равна 6*43.3=259.8 см2