Теплопроводность металлов

Понятие коэффициента теплопроводности

Для обозначения рассматриваемого значения применяется символ λ — количество тепла, которое передается в единицу времени через единицу поверхности на момент повышения температуры. Это значение применяется при проведении различных расчетов.

Описание свойства теплопроводности многих металлов проводится по формуле k = 2,5·10−8σT. В этой формуле учитывается:

1. Температура, измеряемая в Кельвинах.
2. Показатель электропроводности.

Это соотношение больше всего подходит для определения свойств проводников на момент эксплуатации при нагреве, но в последнее время применяется и для измерения степени проводимости тепловой энергии.

Полупроводники и изоляторы обладают более низкими показателями проводимости тепла, что связано с особенностями строения их кристаллической решетки.

Коэффициент теплопроводности.

Количество тепла, которое проходит через стены (а по научному — интенсивность теплопередачи за счет теплопроводности) зависит от разности температур (в доме и на улице), от площади стен и теплопроводности материала, из которого сделаны эти стены.

Для количественной оценки теплопроводности существует коэффициент теплопроводности материалов. Этот коэффициент отражает свойство вещества проводить тепловую энергию. Чем больше значение коэффициента теплопроводности материала, тем лучше он проводит тепло. Если мы собираемся утеплять дом, то надо выбирать материалы с небольшим значением этого коэффициента. Чем он меньше, тем лучше. Сейчас  в качестве материалов для утепления зданий  наибольшее распространение получили утеплители из минеральной ваты, и различных пенопластов. Набирает популярность новый материал с улучшенными теплоизоляционными качествами — Неопор.

Коэффициент теплопроводности материалов обозначается буквой ? (греческая строчная буква лямбда)  и выражается в Вт/(м2*К). Это означает, что если взять стену из кирпича, с коэффициентом теплопроводности 0,67 Вт/(м2*К), толщиной 1 метр и площадью 1 м2., то при разнице температур в 1 градус, через стену будет проходить 0,67 ватта тепловой энергии. Если разница температур будет 10 градусов, то будет проходить уже 6,7 ватта. А если при такой разнице температур  стену сделать 10 см, то потери тепла будут уже 67 ватт. Подробней о методике расчета теплопотерь зданий можно посмотреть здесь.

Следует отметить, что значения коэффициента теплопроводности материалов указываются для толщины материала в 1 метр. Чтобы определить теплопроводность материала для любой другой толщины, надо коэффициент теплопроводности разделить на нужную толщину, выраженную в метрах.

В строительных нормах и расчетах часто используется понятие «тепловое сопротивление материала». Это величина обратная теплопроводности.  Если, на пример, теплопроводность пенопласта толщиной 10 см — 0,37 Вт/(м2*К), то его тепловое сопротивление будет равно 1 / 0,37 Вт/(м2*К) = 2,7 (м2*К)/Вт.

Микроскопическая характеристика проводимости

Здесь теплопроводность осуществляется в стремительно перемещающихся или вибрирующих атомах. Молекулы контактируют с соседними частичками и переносят часть их кинетической энергии. Тепло передается через проводимость, когда атомы настраивают вибрацию друг против друга. В твердых телах проводимость выступает основным способом теплообмена.

У жидкостей или газов заметна низкая теплопроводность, чем у твердых объектов. Все дело в больших дистанциях между атомами (меньше сталкиваются – ниже проводимость).

Молекулы в двух объектах при различных температурных показателях обладают разными средними кинетическими энергиями. Удары при контакте передают энергию из участков с большей температурой в меньшие. На снимке видно, что молекула в районе низкой температуры (справа) обладает более низкой энергией перед ударом, но после она возрастает. А вот молекула из более высокого температурного участка (слева) наделена противоположными характеристиками и результатом

Кинетическая энергия в горячем теле выше, чем более прохладном. При ударе двух молекул энергия перейдет от горячей к холодной. Кумулятивный эффект вызывает чистый поток тепла. Поэтому тепловой поток основывается на разности температур: T = T_{горячая} – T_{холодный}.

Число столкновений увеличивается с площадью, поэтому теплопроводность зависит от площади поперечного сечения.

Конвекция в атмосфере

Важность атмосферной конвекции велика, поскольку благодаря ней существуют такие явления, как ветры, циклоны, образование облаков, дожди и другие. Все эти процессы подчиняются физическим законам термодинамики

Среди процессов конвекции в атмосфере самым важным является круговорот воды. Здесь следует рассмотреть вопросы о том, что такое теплопроводность и теплоемкость воды. Под теплоемкостью воды понимается физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо передать 1 кг воды, чтобы ее температура увеличилась на один градус. Оно равно 4220 Дж.

Смотреть галерею

Круговорот воды осуществляется следующим образом: солнце нагревает воды Мирового океана, и часть воды испаряется в атмосферу. За счет процесса конвекции водяной пар поднимается на большую высоту, охлаждается, образуются облака и тучи, которые приводят к возникновению осадков в виде града или дождя.

Коэффициент теплопроводности материалов.

Ниже в таблице приведены значения коэффициента теплопроводности для некоторых материалов применяемых в строительстве.

Обобщения закона Фурье

Следует отметить, что закон Фурье не учитывает инерционность процесса теплопроводности, то есть в данной модели изменение температуры в какой-то точке мгновенно распространяется на всё тело. Закон Фурье неприменим для описания высокочастотных процессов (и, соответственно, процессов, чьё разложение в ряд Фурье имеет значительные высокочастотные гармоники). Примерами таких процессов являются распространение ультразвука, ударные волны и т. п. Инерционность в уравнения переноса первым ввел Максвелл, а в 1948 году Каттанео был предложен вариант закона Фурье с релаксационным членом:

\tau\frac{\partial\mathbf{q}}{\partial t}=-\left(\mathbf{q}+\varkappa\,\nabla T\right).

Если время релаксации \tau пренебрежимо мало, то это уравнение переходит в закон Фурье.

Понятие теплопроводности на практике

Теплопроводность учитывается на этапе проектирования здания

При этом берется во внимание способность материалов удерживать тепло. Благодаря их правильному подбору жильцам внутри помещения всегда будет комфортно

Во время эксплуатации будут существенно экономиться денежные средства на отопление.

Утепление на стадии проектирования является оптимальным, но не единственным решением. Не составляет трудности утеплить уже готовое здание путем проведения внутренних или наружных работ. Толщина слоя изоляции будет зависеть от выбранных материалов. Отдельные из них (к примеру, дерево, пенобетон) могут в некоторых случаях использоваться без дополнительного слоя термоизоляции. Главное, чтобы их толщина превышала 50 сантиметров.

Особенное внимание следует уделить утеплению кровли, оконных и дверных проемов, пола. Сквозь эти элементы уходит больше всего тепла

Зрительно это можно увидеть на фотографии в начале статьи.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиенту температуры:

q→=−ϰgrad(T),{\displaystyle {\vec {q}}=-\varkappa \,\mathrm {grad} (T),}

где q→{\displaystyle {\vec {q}}} — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, ϰ{\displaystyle \varkappa } — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), T{\displaystyle T} — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad(T){\displaystyle \mathrm {grad} (T)} (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье.

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипеда к другой):

P=−ϰSΔTl,{\displaystyle P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l}},} [Вт/(м·К) · (м2·К)/м = Вт/(м·К) · (м·К) = Вт]

где P{\displaystyle P} — полная мощность тепловых потерь, S{\displaystyle S} — площадь сечения параллелепипеда, ΔT{\displaystyle \Delta T} — перепад температур граней, l{\displaystyle l} — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Связь с электропроводностью

Связь коэффициента теплопроводности ϰ{\displaystyle \varkappa } с удельной электрической проводимостью σ{\displaystyle \sigma } в металлах устанавливает закон Видемана — Франца:

ϰσ=π23(ke)2T,{\displaystyle {\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}

где k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана;

e{\displaystyle e} — заряд электрона;

T{\displaystyle T} — абсолютная температура.

Коэффициент теплопроводности газов

В газах коэффициент теплопроводности может быть найден по приближённой формуле

ϰ∼13ρcvλv¯,{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v}},}

где ρ{\displaystyle \rho } — плотность газа, cv{\displaystyle c_{v}} — удельная теплоёмкость при постоянном объёме, λ{\displaystyle \lambda } — средняя длина свободного пробега молекул газа, v¯{\displaystyle {\bar {v}}} — средняя тепловая скорость. Эта же формула может быть записана как

ϰ=ik3π32d2RTμ,{\displaystyle \varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},}

где i{\displaystyle i} — сумма поступательных и вращательных степеней свободы молекул (для двухатомного газа i=5{\displaystyle i=5}, для одноатомного i=3{\displaystyle i=3}), k{\displaystyle k} — постоянная Больцмана, μ{\displaystyle \mu } — молярная масса, T{\displaystyle T} — абсолютная температура, d{\displaystyle d} — эффективный (газокинетический) диаметр молекул, R{\displaystyle R} — универсальная газовая постоянная. Из формулы видно, что наименьшей теплопроводностью обладают тяжелые одноатомные (инертные) газы, наибольшей — легкие многоатомные (что подтверждается практикой, максимальная теплопроводность из всех газов — у водорода, минимальная — у радона, из нерадиоактивных газов — у ксенона).

Теплопроводность в сильно разреженных газах

Приведённое выше выражение для коэффициента теплопроводности в газах не зависит от давления. Однако если газ сильно разрежен, то длина свободного пробега определяется не столкновениями молекул друг с другом, а их столкновениями со стенками сосуда. Состояние газа, при котором длина свободного пробега молекул ограничивается размерами сосуда называют высоким вакуумом. При высоком вакууме теплопроводность убывает пропорционально плотности вещества (то есть пропорциональна давлению в системе): ϰ∼13ρcvlv¯∝P{\displaystyle \varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P}, где l{\displaystyle l} — размер сосуда, P{\displaystyle P} — давление.

Таким образом коэффициент теплопроводности вакуума тем ближе к нулю, чем глубже вакуум. Это связано с низкой концентрацией в вакууме материальных частиц, способных переносить тепло. Тем не менее, энергия в вакууме передаётся с помощью излучения. Поэтому, например, для уменьшения теплопотерь стенки термоса делают двойными, серебрят (такая поверхность лучше отражает излучение), а воздух между ними откачивают.

Коэффициенты теплопроводности различных веществ

Цветок на куске аэрогеля над горелкой Бунзена

Также нужно учитывать передачу тепла из-за конвекции молекул и излучения. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепловая энергия передаётся излучением (Солнце, инфракрасные теплогенераторы). В газах и жидкостях происходит перемешивание разнотемпературных слоёв естественным путём или искусственно (примеры принудительного перемешивания — фены, естественного — электрочайники). Также в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепловой энергии, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

«Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение»

Теплопередача – это способ изменения внутренней энергии тела при передаче энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому без совершения работы. Существуют следующие виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение.

Теплопроводность

Теплопроводность – это процесс передачи энергии от одного тел а к другому или от одной части тела к дpугой благодаря тепловому движению частиц

Важно, что при теплопроводности не происходит перемещения вещества, от одного тела к другом у или от одной части телa к другой передается энергия

Разные вещества обладают разной теплопроводностью. Если на дно пробирки, наполненной водой, положить кусочек льда и верхний её конец поместить над пламенем спиртовки, то через некоторое время вода в верхней части пробирки закипит, а лёд при этом не растает. Следовательно, вода, так же как и все жидкости, обладает плохой теплопроводностью.

Ещё более плохой теплопроводность ю обладают газы. Возьмём пробирку, в которой нет ничего, кроме воздуха, и расположим её над пламенем спиртовки. Палец, помещённый в пробирку, не почувствует тепла. Следовательно, воздух и другие газы обладает плохой теплопроводностью.

Хорошими проводниками теплоты являются металлы, самыми плохими — сильно разреженные газы. Это объясняется особенностями их строения. Молекулы газов находятся друг от друга на расстояниях, больших, чем молекулы твёрдых тел, и значительно реже сталкиваются. Поэтому и передача энергии от одних молекул к другим в газах происходит не столь интенсивно, как в твёрдых телах. Теплопроводность жидкости занимает промежуточное положение между теплопроводностью газов и твёрдых тел.

Конвекция

Как известно, газы и жидкости плохо проводят теплоту. В то же время от батарей парового отопления нагревается воздух. Это происходит благодаря такому виду теплопроводности, как конвекция.

Если вертушку, сделанную из бумаги, поместить над источником тепла, то вертушка начнёт вращаться. Это происходит потому, что нагретые менее плотные слои воздуха под действием выталкивающей силы поднимаются вверх, а более холодные движутся вниз и занимают их место, что и приводит к вращению вертушки.

Конвекция — вид теплопередачи, при котором энергия передаётся слоями жидкости или газа.  Конвекция связана с переносом вещества, поэтому она может осуществляться только в жидкостях и газах; в твёрдых телах конвекция не происходит.

Излучение

Третий вид теплопередачи — излучение. Если поднести руку к спирали электроплитки, включённой в сеть, к горящей электрической лампочке, к нагретому утюгу, к батарее отопления и т.п., то можно явно ощутить тепло.

Опыты также показывают, что чёрные тела хорошо поглощают и излучают энергию, а белые или блестящие плохо испускают и плохо поглощают её. Они хорошо энергию отражают. Поэтому понятно, почему летом носят светлую одежду, почему дома на юге предпочитают красить в белый цвет.

Путём излучения энергия передаётся от Солнца к Земле. Поскольку пространство между Солнцем и Землёй представляет собой вакуум (высота атмосферы Земли много меньше расстояния от неё до Солнца), то энергия не может передаваться ни путём конвекции, ни путём теплопроводности. Таким образом, для передачи энергии путём излучения не требуется наличия какой-либо среды, эта теплопередача может осуществляться и в вакууме.

Конспект урока «Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение».

Следующая тема: «Количество теплоты. Удельная теплоёмкость».

Преимущества и недостатки

При выборе теплоизоляции нужно учитывать не только ее физические свойства, но и такие параметры, как легкость монтажа, потребность в дополнительном обслуживании, долговечность и стоимость.

Сравнение самых современных вариантов

Как показывает практика, проще всего осуществлять монтаж пенополиуретана и пеноизола, которые наносятся на обрабатываемую поверхность в форме пены. Эти материалы пластичны, они с легкостью заполняют полости внутри стен постройки. Недостатком вспениваемых веществ является потребность в использовании специального оборудования для их распыления.

Как показывает приведенная выше таблица, достойную конкуренцию пенополиуретану составляет экструдированный пенополистирол. Этот материал поставляются в виде твердых блоков, но с помощью обычного столярного ножа ему можно придать любую форму. Сравнивая характеристики пенных и твердых полимеров, стоит отметить, что пена не образует швов, и это является ее главным преимуществом по сравнению с блоками.

Сравнение ватных материалов

Минеральная вата по свойствам похожа на пенопласты и пенополистирол, однако при этом «дышит» и не горит. Также она обладает лучшей устойчивостью при воздействии влаги и практически не меняет свои качества в процессе эксплуатации. Если стоит выбор между твердыми полимерами и минеральной ватой, лучше отдать предпочтение последней.

У каменной ваты сравнительные характеристики те же, что и у минеральной, но стоимость выше. Эковата имеет приемлемую цену и легко монтируется, но отличается низкой прочностью на сжатие и со временем проседает. Стекловолокно также проседает и, кроме того, осыпается.

Сыпучие и органические материалы

Для теплоизоляции дома иногда применяются сыпучие материалы – перлит и гранулы из бумаги. Они отталкивают воду и устойчивы к воздействию патогенных факторов. Перлит экологичен, он не горит и не оседает. Тем не менее, сыпучие материалы редко применяются для утепления стен, лучше с их помощью обустраивать полы и перекрытия.

Из органических материалов необходимо выделить лен, древесное волокно и пробковое покрытие. Они безопасны для окружающей среды, но подвержены горению, если не пропитаны специальными веществами. Кроме того, древесное волокно подвержено воздействию биологических факторов.

В целом, если учитывать стоимость, практичность, теплопроводность и долговечность утеплителей, то наилучшие материалы для отделки стен и перекрытий – это пенополиуретан, пеноизол и минеральная вата. Остальные виды изоляции обладают специфическими свойствами, так как разработаны для нестандартных ситуаций, а применять такие утеплители рекомендуется только в том случае, если других вариантов нет.

Теплопроводность материалов. Таблица

Очень часто домашнему мастеру приходится выбирать, какой материал выбрать для той или иной работы. Одним из основных параметров материалов, в том числе и строительных, является их теплопроводность.

Чтобы быстро найти ответ, какой теплопроводностью обладает конкретный материал, или сравнить между собой различные материалы, очень удобно воспользоваться таблицей теплопроводности материалов.

В таблице собраны, конечно, далеко не все материалы. Но по большинству самых распространенных материалов вы с можете найти в ней значение теплопроводности.

Необходимость расчетов

Для чего же необходимо проводить эти вычисления, есть ли от них хоть какая-то польза на практике? Разберемся подробнее.

Оценка эффективности термоизоляции

В разных климатических регионах России разный температурный режим, поэтому для каждого из них рассчитаны свои нормативные показатели сопротивления теплопередаче. Проводятся эти расчеты для всех элементов строения, контактирующих с внешней средой. Если сопротивление конструкции находится в пределах нормы, то за утепление можно не беспокоиться.

В случае, если термоизоляция конструкции не предусмотрена, то нужно сделать правильный выбор утеплительного материала с подходящими теплотехническими характеристиками.

Тепловые потери

Тепловые потери дома

Не менее важная задача – прогнозирование тепловых потерь, без которого невозможно правильно спланировать систему отопления и создать идеальную термоизоляцию. Такие вычисления могут понадобиться при выборе оптимальной модели котла, количества необходимых радиаторов и правильной их расстановки.

Для определения тепловых потерь через любую конструкцию нужно знать сопротивление, которое вычисляется с помощью разницы температур и количества теряемого тепла, уходящего с одного квадратного метра ограждающей конструкции. И так, если мы знаем площадь конструкции и ее термическое сопротивление, а также знаем для каких климатических условий производится расчет, то можем точно определить тепловые потери. Есть хороший калькулятор расчета теплопотерь дома ( он может даже посчитать сколько будет уходить денег на отопление, примерно конечно).

Такие расчеты в здании проводятся для всех ограждающих конструкций, взаимодействующих с холодными потоками воздуха, а затем суммируются для определения общей потери тепла. На основании полученной величины проектируется система отопления, которая должна полностью компенсировать эти потери. Если же потери тепла получаются слишком большими, они влекут за собой дополнительные финансовые затраты, а это не всем «по карману». При таком раскладе нужно задуматься об улучшении системы термоизоляции.

Отдельно нужно поговорить про окна, для них сопротивление теплопередаче определяются нормативными документами. Самостоятельно проводить расчеты не нужно. Существуют уже готовые таблицы, в которых внесены значения сопротивления для всех типов конструкций окон и балконных дверей.Тепловые потери окон рассчитываются исходя из площади, а также разницы температур по разные стороны конструкции.

Расчеты, приведенные выше, подходят для новичков, которые делают первые шаги в проектировании энергоэффективных домов. Если же за дело берется профессионал, то его расчеты более сложные, так как дополнительно учитывается множество поправочных коэффициентов – на инсоляцию, светопоглощение, отражение солнечного света, неоднородность конструкций и другие.